Questa "Istituzione" musicale conosciuta come El Gran Combo de Puerto Rico, nasce dalla rottura del gruppo Combo di Rafael Cortijo nel 1962.
In questa occasione i musicisti che appartenevano al vecchio gruppo si riunirono, ed insieme all'impresario Rafael Alvarez Guedes, accompagnano in una registrazione, il cantante dominicano Joseíto Mateo. Il disco prodotto si intitola "Menéame los mangos", con la  partecipazione di Rafael Ithier, Eddie Pérez, Héctor Santos, Kito Vélez, Martín Quiñones, Miguel Cruz e Roberto Roena. Il gruppo viene battezzato da Alvarez Guedes col nome di  "El Gran Combo".
Il 26 di maggio dello stesso anno fanno la loro prima apparizione pubblica al salone  Rock and Roll di Bayamón.
Si susseguono varie apparazioni facendosi cosi conoscere dal pubblico portoricano. Uno dei cantanti Chiqui Rivera decide di lasciare il gruppo, e Sammy Ayala raccomanda al suo posto un  giovane molto promettente, il  suo nome è Junior Montañez. Il suo debutto è più che positivo, ma il suo nome deve essere cambiato perchè nell'ambiante esistono molti "Junior", quindi gli fu dato il nome di "Andy". A partire da questo momento Andy  Montañez rimarrà per 15 anni all'interno del gruppo.All'interno del gruppo passa anche Roberto Roena che rimarrà 7 anni prima di fondare il suo gruppo  Apolo Sound.
Arriva il primo disco dal titolo "Acángana". L'anno seguente si presentano per la prima volta a  New York, al  Palladium Ball Room, nel Bronx Casino,  al  Manhattan Center, a  El Caborrojeño. Da li si apri la porta verso altre citta Curazao, Panamá, Santo Domingo, e dopo  Venezuela, Colombia e il resto del continente americano. Durante questo periodo firmano un contratto in esclusiva per la televisione boricua in uno spettacolo  dal nome "El Show de las 12".
Due anni più tardi il gruppo si rigenera con l'ingresso di nuovi musicisti come  Roberto Roena e Elías Lopés. Nonostante le difficoltà, il gruppo vince nel 1969 un riconoscimento "Agüeybaná de Oro" come migliore orchestra.
Gli anni 70 iniziano con altri cambiamenti, con i rinnovamenti  l'orchestra riceve il   "El Momo de Oro",   al Festival internazionale delle Orchestre in Venezuela. Il contrasto con la casa discografica Gema, li mette nella condizione triste di prodursi da soli i dischi. Nasce cosi l'etichetta EGC, il primo lavoro che esce si intitola  "Estamos primeros.
Nel 1971 l'orchestra incorpora un nuovo musicista il trombonista  Epifanio (Fanny) Ceballo, che rimarrà nel  gruppo fino al 1991 anno in cui muore di cancro. La loro prima produzione con il nuovo musicista fu  "De punta a punta" che include dei  classici come  "Don Goyo", "Achilipú" e "Le dicen papá".L'anno seguente furono  premiati al  Record World Magazine come "El Combo dell' Anno" al Festival del Disco di Oro a Miami. Nel gruppo entrano   Marcos Montañez, fratello di  de Andy, rimanendo per poco lasciando poi il posto al virtuoso musicista Charlie Aponte.
In 20 anni , El Gran Combo riceve molti riconoscimenti nazionali ed internazionali come  "El Congo de Oro" dalla Colombia, una attestato dal Senato di Puerto Rico. Due anni dopo arrivano in tournee in Alaska registrando  un disco dal titolo "Breaking the Ice - El Gran Combo en Alaska" nominati per un Grammy. Lo stesso anno ricevono il premio Premio Paoli. Conquistano paesi come  Inghilterra, Germania, Olanda, Svizzera, Spagna, Argentina,Venezuela, Jappone,e tutti gli  Stati Uniti.
Nel 2002 il gruppo celebra i 40 anni di carriera  al Coliseo Rubén Rodríguez di Bayamón.
Attualmente il gruppo è composto da  Rafael Ithier (director musical, piano), Charlie Aponte, Jerry Rivas e Papo Rosario (cantanti); Taty Maldonado (tromba); Víctor Rodríguez e Moisés Nogueras (trombone); Freddie Miranda (sassofono), Eddie Pérez (sassofono alto); Freddie Riavera (bajo); Miguel Torres (congas); Domingo Santos (timbales) e Richie Bastar (bongó).

Discografía :
Menéame los mangos , Acángana, Ojos chinos - Jala Jala ,El Gran Combo de Siempre, El caballo pelotero, Traigo un tumbao, Meneíto me, El swing de El Gran Combo, El Gran Combo en navidad, Maldito callo , Esos ojitos negros ,  Fiesta con El Gran Combo , Boleros románticos , Boogaloos con El Gran Combo , Tú querías Boogaloo-Toma Boogaloo , Pata Pata-Jala Jala-Boogaloo ,  Tangos por El Gran Combo, Merengues El Gran Combo , Guarachas El Gran Combo, Bombas , Estamos primeros , De punta a punta , Por el libro , El Gran Combo en acción ,   El Gran Combo 5 , 12 Aniversario ,  El Gran Combo 7 , El Gran Combo , Mejor que nunca, El Gran combo internacional , El 15 Aniversario,   El Gran Combo en Las Vegas , Aquí no se sienta nadie ,  Unity , Happy Days , Nuestro aniversario , 20 Años, 20 Éxitos (Vol. I & Vol. II), Universidad de la salsa , El Gran combo en Alaska - Breaking the Ice , Innovations , Nuestra música , El Gran Combo y su pueblo , El Gran Combo 25 Anniversary (Vol. I & Vol. II) , Romántico y Sabroso  , Ámame  , Latin Up , Erupción , El Gran Combo de Puerto Rico , 30 años de sabor .